使用物理光學傳播 第二部分:檢視光束強度


使用物理光學傳播 第二部分:檢視光束強度

Author
Message
Zemax_Taiwan
Zemax_Taiwan
Forum Member
Forum Member (1K reputation)Forum Member (1K reputation)Forum Member (1K reputation)Forum Member (1K reputation)Forum Member (1K reputation)Forum Member (1K reputation)Forum Member (1K reputation)Forum Member (1K reputation)Forum Member (1K reputation)

Group: Administrators / Zemax Staff
Posts: 214, Visits: 2.3K
這篇文章探索使用OpticStudio的物理光學傳播模擬時的光束強度分布上可能發生的各種問題。光束可能會有的問題包括取樣不足或是光束外圍空白區不足。以下我們將示範幾種修復問題的方法。

原文連結:Using Physical Optics Propagation (POP), Part 2: Inspecting the beam intensities
原文作者:Erin Elliot
原文發布時間:September 14, 2016
附件下載:檔案連結

介紹
此系列文章共有三個部份,使用一個範例檔案,說明物理光學傳播正確的使用方法。

在第一部分中,我們討論一個範例系統,並說明使用光束檔檢視器 (Beam File Viewer)。
在第二部分中,我們將查看光束強度以及跟強度有關的問題。
在第三部分中,我們將查看光束的相位以及可能會發生在相位上的問題。


光束強度資料會有的問題
如同我們在第一部分中提到的,我們使用光束檔檢視器 (Beam File Viewer) 來檢視光束在範例系統中不同面上面的情況。



圖1:範例檔的Layout圖以及鏡頭數據編輯器

因為我們在執行POP時,設定了要儲存光束檔,現在我們可以在透過光束檔檢視器,逐面的查看光束在不同面上的分布狀況。


圖2:從光束檢視器中選擇檔案

面1是虛擬面,落在物面上。因此面1上的光束分布顯示了光束射進系統情況。這看起來如同預期 – 一個光腰半徑6.4 mm的高斯光束,如同下面的圖3所看到的。

圖3:面1上的光束強度,這是光剛出發的樣子,看起來如同預期。

但是,在面2的地方,我們可以看到網格的寬度變得非常大 (124.2 mm),並且光束看起來解析度非常差 (圖4)。在面4,也就是透鏡前表面的地方,光束取樣甚至更差 (253.8 mm,圖5)。放大來看的話,可以看到明顯的一個一個像素 (圖6)。強度在像素邊界快速的變化,這造成了在X與Y方向上相對於光束傳播有人為的高頻變化。

圖4:面2上的光束強度看起來取樣不足,因為網格寬度太大。


圖5:在面4,也就是透鏡的前表面上,光束的取樣非常差。


圖6:放大面4上的光束,可以看到強度分布的峰值僅被4個像素所描述。


修正取樣問題
要修好這個問題,我們第一個想到增加光束起始處的網格寬度。光束傳播經過很長的光程後,從焦點傳播到第一透鏡前表面,會經歷一個傅立葉轉換。在傅立葉轉換中,其中一個面的解析度會跟另一個面的網格寬度成反比。 (圖7)


圖7:當光束從點傳播到一個透鏡時,會經歷一個傅立葉轉換 (使用FFT計算)。轉換前空間中的網格寬度決定了轉換後空間的像素尺寸大小。較寬的網格可以讓轉換後的面解析度更高。

因此我們把起始網格的寬度從0.1 mm 改變為0.4 mm,以提昇第2面到第4面上較的解析度 (請看圖8)。
在一次執行POP之後,我們先放大面1上的光束部分,檢查光束的取樣仍然足夠 (圖9)。從圖10可看出光束取樣是足夠的。
在面4之後,網格尺寸現在變成比較合理的126 mm (圖11)。放大來看之後,可以知道光束的取樣狀況也比較好了 (圖12)。

圖8:增加起始網格的寬度,以改進後面的面的解析度


圖9:放大面1上的光束部分,檢查起始光束的取樣是否足夠。


圖10:放大面1上的光束資訊,可以看到雖然網格寬度放大到0.4 mm,光束的取樣仍然足夠。


圖11:面4的網格寬度現在是比較合理的126 mm了。


圖12:放大面4上的光束部分,可以看到光束部分的取樣已經改進非常多。



調整準直空間中的取樣
接下來,讓我們看看當光傳播到面9時,光束的狀態,我們在這裡放置了一個圓形的遮蔽區域。從圖13可以看到網格寬度沒有改變。但是我們可以看到圓形遮蔽區有點鋸齒狀不平滑。這些X與Y方向的像素邊緣造成的銳利鋸齒邊緣,會讓不符合物理的缺陷在後續傳播變嚴重。


圖13:在面9處,中心的圓孔沒有被適當的取樣。

從Layout (圖1) 中,我們知道光束在面3 (第一面透鏡前表面) 與面9 (遮蔽區) 的大小改變不大。光並沒有傳播很長一段距離。因此在這個例子中,如果我們改變面3的取樣綠,則這個改變也將會同時影響後續幾個準直空間中的面。
回到面3上的光束檔,可以看到網格寬度是120 mm (圖14)。我們可以在面屬性 (Surface Properties) 對話框中的Physical Optics區塊中設定要重新取樣這個光束,如圖15所示。這裡我們把網格寬度設為 30 mm,這應該可以提到光束中的像素4倍。


圖14:面3上的網格寬度是121 mm


圖15:把面3的網格寬度降到 30 mm,這可以讓後續傳播面上的解析度提升4被

再次重新執行POP後,可以看到面 3的網格寬度如同預期是 30 mm (圖16)。接著來到面9並放大顯示,可以看到中心的遮蔽區域解析度已經比較好了 (圖17)。像素造成的鋸齒邊緣缺陷也變的不明顯了。


圖16:面3的網格寬度現在是30 mm,如同我們在面屬性對話框 (Surface Properties) 中設定的一樣。


面17:中央被遮蔽區域的取樣現在比較好了


取樣不足的圖像
在做了前面兩個更動之後,可以看到一直到面13,也就是第二片透鏡的後表面為止,取樣率都是沒問題的。但如果我們去看像面 (面15) ,就會很不幸地發現,它的取樣率不再像最一開始一樣有很好的取樣 (圖18)。


圖18:光束在像面上沒有很好的取樣

再一次的,光束從第二透鏡被表面傳了很長一段光程後聚成一個焦點。因此在像面上的解析度會跟第二透鏡背面的網格寬度成反比。增加第二透鏡背面的網格寬將可以修改像面上的取樣問題。
讓我們在第二透鏡後面的虛擬面 (dummy surface,面14) 上設定重新取樣。把網格寬度設為30 mm (圖20)。重新執行一次POP後,可以看到光束在面14上面仍然有不錯的取樣。而在像面上,光束的解析度則是大大增加。 (圖21)


圖19:面14的起始網格寬是30 mm


圖20:增加網格寬到60 mm將可以讓像面上的解析度增加兩倍


圖21:光束在像面上的解析度比之前好兩倍



與幾何光線追跡結果比較
對於我們的範例系統來說,只要不是在接近聚焦的地方,用幾何光線可以很輕鬆的代表高斯光束。因此我們可以把幾何光線追跡的結果跟POP計算的結果做一個互相比要。這個比較非常適合使用Footprint Diagram來做,因為都可以畫出幾何光線跟面的焦點,以及畫出面上的孔徑 (aperture)。

http://forum.zemax.com/Uploads/Images/8f2b3e08-fd53-4d27-9da5-a09.jpeg
圖22:打開Footprint Diagram

下面是一個用Footprint Diagram跟POP交叉比較的範例。幾何光線的部分,我們使用Gaussian Apodization = 1,光束邊緣的光線代表都是強度降到1/e^2時的位置。畫面中我們用Beam File Viewer顯示面9的光束分布,可以看到其網格半直徑為7.8 mm。為了比較,我們也把面9的 "Maximum Radius" 設為 7.2 mm。這樣可以讓Footprint Diagram用跟光束檔一樣的大小來顯示。可以看到兩個光束的結果是一樣的。


圖23:比較面9上Footprint Diagram跟POP的模擬結果,此面上有一個遮蔽區域

但如果我們用同樣的方法比較聚焦面上的結果,可以看到兩個結果的差異就很大。這是因為幾何光線會完美的聚焦,而高斯光束則有一個有限的光腰尺寸。引此在靠近聚焦點時,Foot Diagram無法被用來跟POP模擬的結果相互比較。


圖24:在焦點附近時,幾何光線資訊會表示一個完美焦點,但高斯光束則有一個一定大小光腰尺寸



Poisson
面11在第二透鏡之前,但距離中央遮蔽又有一點距離。此面上的光束資訊顯示出了一些有趣的現象。你可以看到如同預期的,有一些從孔徑邊緣上所產生的Fresnel波紋。此外在光束的正中間有一個亮點。這個亮點被稱為Poisson點 (Poisson生於1818年,他在法國一次學院有觀光本性問題的最佳論文賽中擔任評審。當時Fresnel帶著他的光波繞射理論參賽。作為光粒子說的擁護者,Poisson認為此理論預測了在圓片之後,光屏上會出現一個光點,而這是荒謬的。這個爭論隨後在Arago與Fresnel的合作實驗下證明此現象存在而落幕。)

圖25:在面11上,可以同時看到由前面的中心區所產生的Fresnel波紋以及Poisson光斑


取樣Fresnel波紋
順帶一提,用Cross-Section圖來顯示面11的分布後 (圖26),可以看出波紋以及中心亮斑的取樣都還有改善空間。改善的方法可以是藉由降低面3的矩陣寬度到30 mm (圖16),但這樣做可能會有問題,因為光束周圍的空白區會變得很小。
一個比較好的解法是把取樣率從1024增加為2048。注意,除了修改POP工具中的取樣率,也不要忘記修改之前我們有調整過重新取樣的那些面的取樣率。圖27顯示了把取樣改進到2048後的結果。取樣數還可以在改進,只要你的電腦計算速度所需的時間還能接受的話。


圖26:面11上光束分布的Cross-Section圖,顯示了波紋以及中心亮斑的取樣還有改進空間


圖27:增加所有面上的取樣到2048x2048後,可以看到面11上的波紋取樣比較好了


圖28:光束在面11上的2D顯示,可以看到解析度較高,更清楚的顯示了圓片遮蔽產生的邊緣繞射波紋以及中心亮斑


結論
* 模擬時應該使用Beam File Viewer檢視POP計算時每個面上的光束分布狀況。
* 確保每個光束上都有適當的空白區 (至少是光束的3倍大)
* 確保每個光束上都有被適當的解析度取樣
* 使用Cross-Section你可以很清楚的看到光束是不是有取樣不足。
* 當光束從焦點傳播到鏡片,或是從鏡片到焦點時,你要增加 前一個面 的網格寬度才能增加解析度
* 當光線在近乎準直的空間中傳播時,要改進解析度的話,你需要到這個空間中的第一個面,然後把網格尺寸降低
* 開始一個新的POP時,設定較高的像素數,基本上可以提到之後所有面上的解析度。
* 善加使用Footprint Diagram來交叉檢查你的POP結果,但要注意不要在焦點處做比較。

GO


Similar Topics


Login
Existing Account
Email Address:


Password:


Select a Forum....



































Zemax Users Forum


Search