Zemax で回折光学エレメントのサグを求めるマクロ


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概要 : この記事では、OpticStudio 上でサグを求めるマクロを使用して、回折光学エレメントのサグを数値化する方法を解説します。
著者 : Serhat Hasan ASLAN
公開日 : 2015 年 6 月 24 日
サンプル ファイル : 記事添付ファイル
対象 : 回折光学エレメント
 OpticStudio



このマクロは、回転対称なキノフォーム (バイナリ 2 面) レンズ面のサグと位相のデータを計算します。ユーザー入力に基づく反復計算で半径ごとのサグの合計を計算し、それに基づいて回折ゾーン番号、ステップ高さ、内側半径と外側半径に対応するゾーン半径とゾーンのサグを求めます。製造難度の指標として使用できるプロファイル周波数 (単位 : 波数/mm) も計算されます。

面のサグは一般的に次の式で計算されます (1):

http://forum.zemax.com/Uploads/Images/c4500f09-04d3-4c21-b990-1e58.png

ここで

C = 1/R、R: 曲率半径
K = コーニック定数
ρ = 動径座標
A2、A4、A6、A8... = 非球面係数


ここで

λ = 波長
N = レンズの屈折率
C2、C4、C6、C8... = 位相係数

ステップ高さは、次式で表されます。

http://forum.zemax.com/Uploads/Images/63c4fff4-cbe8-4f72-8831-4431.png

回折面の位相プロファイルはラジアン単位で次のように表されます。

http://forum.zemax.com/Uploads/Images/483f0ad0-3435-4424-958b-ddb2.png

Zemax OpticStudio では正規化した形式の位相係数を使用します。正規化した形式への変換式は次のとおりです。

http://forum.zemax.com/Uploads/Images/6e73749e-f41a-43d9-bb46-b999.png

R は正規化曲率半径です。

次の図に代表的な回折プロファイルを示します。



入力 :
このマクロはサグを計算するために、下図のように面の数および半径の繰り返しステップ サイズをユーザー入力として受け取ります。






出力 :
このマクロは、下図のようにゾーン番号、ゾーン半径、内側半径サグ、外側半径サグ、ステップ高さ、プロファイル周波数 (波数/mm) を出力します。



続いて、下図のようにステップ サイズで増分した半径ごとに計算結果を表示します。



このマクロは、位相、位相の整数部分、位相の剰余 (1 波長分) をプロットした、下図のようなグラフを出力します。



最後に、下図のように波数/mm 単位のプロファイル周波数を表示します。ゾーン半径に対応する周波数が X で示されています。




参考文献

1. RIEDL, Max J., "Diamond-turned diffractive optical elements for the infrared: suggestions for specification standardization and manufacturing remarks", SPIE Vol 2540 / 257

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