為什麼不能用M-squared來定義光束


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摘要:本文章解釋M2是如何在Praxial Gaussian Beam中被套用。關於物理光學傳播 (Physical Optics Propagation) 的更多資訊,請參考以下的知識庫文章:探索OpticStudio中的物理光學傳播

原文連結:Howto Define Beams of a Given M-squared

原文作者:Neil Barrett

原文發布時間:July 25, 2014

當我們模擬雷射光時,通常會需要知道光腰、波長以及非理想程度,即雷射的M2值。技術支援常見的一個問題就是如何在POP的設定中指定M2以及 為什麼Paraxial Gaussian支援輸入M2參數,而POP不支援?

Paraxial Gaussian光束中,我們有一個M2參數的欄位,可以用來縮放二次發散 (因為光束是近軸的,因此這個縮放會套用在二次相位上)。這是簡化計算上的近似方法,並且屬於M2可以有效應用的範圍。

然而,POP是一個精確許多的計算方法,包含了光束的詳細相位資訊。最關鍵、我們必須要知道的重點是,基本上M2並不是用來定義光束特性的參數。假設現在我們已知一個光束的光腰,並且知道這個光束的M2=1.3,這並不代表我們已經可以唯一的定義這個光束,因為將會有許多可能的相位分佈都可以符合M2=1.3的需求。

舉例來說,下面三個差距甚遠的光束,它們的光腰都是0.2mm,並且M2=5

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M2是相位偏離理想值的評估,一個真實光束的相位可以有各種簡單或複雜的方法來給出一樣的M2值。

所以當所我們要根據一個給定的M2值來定義真實光束時,我們真正應該要問的問題是這個光束的相位分佈是什麼?然後我們會把這個相位分佈設定到這個光束上。如果你知道相位分佈的話 (很可能是用Shack-Hartmann系統量測的),則你就可以把相位資訊建立到ZBF檔中。在這個檔案中,你可以定義一個複數矩陣,每個點都包含強度以及相位。Help檔案或使用者手冊中的Physical Optics章節中包含了ZBF檔格式的完整細節,使用者可以根據這些定義,用文字編輯器自己建立ZBF檔。



注意!以下方法僅為折衷方案,根據使用的光源不同,誤差可能會非常大。M2並非是一個完整的光源描述資訊,因此根據M2精確建模是不可能的。

但通常比較可能的是,我們手邊並沒有此光束的相位分佈。這種情況下,最好的方法是使用帶有相位改變功能的
Surface,例如Zernike Standard Phase,然後利用評價函數操作數POPD優化上面的指定參數以達到要求的M2

在文章開頭提供的範例檔中,我們在光束開始面上面重疊一個ZernikeStandard Phase (1與面2之間距離為0),然後調整低階的二次相位項(Zernike 4),如下圖。

這跟Paraxial Gaussian Beam運作時,縮放也是使用這個方式。

我們先給初始光束指定正確的光腰大小,並且設定M21。你可以在像面 (Image Plane) 上看到初始光束的相位分佈,像面的位置與Zernike相位面重疊,距離為0。在評價函數中,我們定義了POPD25以及26,目標為1.3,這兩個分別代表XY方向的M2

現在執行優化以找到需要的參數值,可以看到初始光束加上假設的相位分佈後,正好M21.3

同樣的方法也可以應用在非對稱的光束上,只需要分別給XY方向指定不同的M2,並且開啟非對稱的相位項次 (那些包含sinecosine的部分) 即可。要選擇那些項次可由使用者決定,使用者應該謹慎的選擇最可以近似真實光束情況的項次。


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